К доказательству теоремы Ферма – окончание.

Вот в таком виде 24,11,2002 года я и разослал свой вариант доказательства в различные, следующие организации: редакция журнала «Юный техник» г. Москва, Международная общественная организация науки и техники г. Киев, Оклахома Сити – Университет США, Американское математическое сообщество США, журнал «Шпигель» - Германия, Англия.

И несколько позже (где-то через неделю) уже просмотрев в интернете предисторию этого вопроса, сообщение было отправлено, на мой взгляд, одному из авторитетных источников по этой проблеме, ответ которого ободрил, разбудил меня, предал всему этому смысл, к сожалению продолжения не последовало... И это стало толчком для публикации настоящего окончания и публикации вообще…   

Таким образом еще раз:

человеческий мозг воспринимает как аксиому непосредственный результат из взаимодействия только двух величин между собой.

Исходя из этого, анализ бесконечно возможных комбинаций чисел в равенстве (а теперь мы уже знаем, что в неравенстве) теоремы Ферма были сведены к анализу результатов трех комбинаций между собой всего четырех символов  Ч, Н, 0, 1:

1.     Ч и Н

2.     0 и 1

3.     .10… и .000…

 

 

 

 

Ряды 9, 10, 11, 12, можно представить в виде одного ряда:

                        (5+2а)^Ч – (5+2в)^Ч = Ч^Ч,                 (1)

где а, в и с любые числа из натурального ряда, причем в = с – 1, а>в

Разложим слагаемые левой части равенства по биному Ньютона:

  5^Ч+К₁ * 5^Ч-1 * 2а + К₂ * 5^Ч-2 * 2² * а² + К₃ * 5^Ч-3 * 2³ * а³ + …

-5^Ч - К₁ * 5^Ч-1 * 2в -  К₂ * 5^Ч-2 * 2² * в² - К₃ * 5^Ч-3 * 2³ * в³  - …

Сложим  два ряда между собой, получим:

 

0 + К₁ * 5^Ч-1 * 2(а-в) + К₂ * 5^Ч-2 * 2²(а² – в²) + К₃ * 5^Ч-3 * 2³(а³ – в³) + …     (1.1)

 

1-е слагаемое = 0

2-е = К₁ * 5^Ч-1 * 2(а-в)

3-е = К₂ * 5^Ч-2 * 2²(а² – в²)

4-е = К₃ * 5^Ч-3 * 2³(а³ – в³)

В двоичной системе имеем:

   5^Ч  = .001   

   5^Н = .101    

   2¹ = 10

   2² = 100

   2³ = 1000

  

Ч-1 = Н

Ч-2 = Ч, причем я умышленно не добавляю никаких других символов к Н и Ч в правой части равенства, понимая, что Ч справа не равно Ч слева, т.к. в нашем доказательстве Ч – просто четное число и нам этого достаточно, а Н просто нечетное число и нам этого тоже достаточно.

 

По показателям степени ряд (1) разбивается на два подряда:

п = Ч = 4, 8, 12, 16, …        п = 4 + 4а,          (2)         

п = Ч = 6, 10, 14, 18, …      п = 6 + 4а,          (3)

 

В свою очередь ряд (2) по показателям степени тоже разобьем на два подряда:

 (2): п = Ч = 4, 12, 20, 28, …   п = 4 + 8а,      (4)   

       п = Ч = 8, 16, 24, 32, …    п = 8 + 8а,      (5)

 

Докажем подряд (4) и (5):

 

подряд (4):  К₁ = 4 * Н, К₂ = 4 * Н , К₃ = 4 * Н

получим:

1-е =0

2-е = Н * .101000 (а-в)

3-е = Н * .0010000 (а² - в²)

4-е = Н * .10100000 (а³ – в³)

Причем возможны случаи:

а - в = Н                             а - в = Ч

а² - в² = Н       или             а² - в² = Ч      

а³ – в³ = Н                          а³ – в³ = Ч

 

Имеем

1-е =0

2-е = Н *Н * .101000  =  Н * .101000 

3-е = Н * Н *.0010000  = Н *.0010000 

4-е = Н * Н *.10100000  = Н *.10100000 

      

Сложим слагаемые:

0+ Н * .101000  + Н *.0010000 + Н *.10100000  + … = .1000

Всегда при

а - в = Н                            

а² - в² = Н      

а³ – в³ = Н                         

число слева будет заканчиваться на .1000

 

Всегда при

а - в = Ч                             

а² - в² = Ч     

а³ – в³ = Ч                         

число слева будет заканчиваться на .10000

 

Вывод: для п = Ч = 4, 12, 20, 28, …   п = 4 + 8а,      (4)   

При а – в = Н слева всегда будет .1000

Справа при п ³ 4 Ч^Ч = .0000

 

 

 

 

Вывод: для п = Ч = 4, 12, 20, 28, …   п = 4 + 8а,      (4)   

При а – в = Ч слева всегда будет .10000

Справа при п ³ 12    Ч^Ч = .000000000000

 

 

 

 

 

Внимание:  при п = 4,  а – в = Ч слева - .10000

                        Справа Ч^Ч  = (А * 2)⁴  = А⁴ * 2⁴ = .10000

                                          2⁴ = (2²)² = 4² = 10000

                только при п = 2, и при Ч = 4 равенство существует в целых числах

                                             5²-3² = 4²

 

 

Докажем подряд (5).

       п = Ч = 8, 16, 24, 32, …    п = 8 + 8а,     

       К₁ = Ч, К₂ = Ч , К₃ = Ч

Имеем:

1-е = 0

2-е = 4 * Ч * .101 * 10(а – в) = Ч * .101000(а – в) = А₁ * .101000 (а – в)

3-е = 4 * Ч * .001 * 100(а² – в²) = Ч * .0010000(а² – в²) = А₂ * .00100000 (а² – в²)

4-е = 4 * Ч * .101 * 1000(а³ – в³) = Ч * .10100000(а³ – в³) = А₃ * .101000000 (а³ – в³)

 

где Ч =2 * А₁

      Ч =2 * А₂

      Ч =2 * А₃

 

слева при   а – в = Н  

                 а² – в² = Н

                 а³ – в³ = Н    всегда .10000

 

          при   а – в = Ч  

                 а² – в² = Ч

                 а³ – в³ = Ч   всегда .100000

Но в любом случае при п ³ 8  справа всегда  .00000000

 

 

 

 

 

 

 

 

Докажем ряд         п = Ч = 6, 10, 14, 18, …      п = 6 + 4а,          (3)

К₁ = Ч

К₂ = Н

К₃ = Ч

 

1-е = 0

2-е = Ч * .101 * 10(а – в) = Н * 2 * .1010 (а – в) = Н * .10100 (а – в)

3-е = Н* .001 * 100(а² – в²) = Н * .00100 (а² – в²) = Н * .00100 (а² – в²)

4-е = Ч * .101 * 1000(а³ – в³) = Н * 4 * .101000 (а³ – в³) = Н * .10100000 (а³ – в³)

где 2-е = Ч = Н * 2

     4 -е = Ч = Н * 4

 

Имеем:

 

слева при   а – в = Н  

                 а² – в² = Н

                 а³ – в³ = Н    всегда  .1000

 

          при   а – в = Ч  

                 а² – в² = Ч

                 а³ – в³ = Ч   всегда .10000

 

 

 

 

 

 

Т.к. в ряде (1) не учтен частный ряд (5+2а)^Ч –3^Ч = Ч^Ч   (3.1) аналогично имеем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вернемся к доказательству ряда  6. из первой части доказательства.

Ряд 6. является подрядом  ряда (5+2а)^Н + (5+2в)^Н = Ч^Н. (1.2)

Докажем его.

Разбиваем его на два подряда по показателям степени:

при п =  5, 9, 13, …   5+4а        (6)           п =  3, 7, 11, …   3+4а       (7)

К₁ = Н

К₂ = Ч

К₃ = Ч

5 ^п = .0101

5 ^{п -1} = .0001

5 ^{п -2} = .1101

5 ^{п -3} = .1001

Разобьем слагаемые стоящие в левой части ряда  (1.2) по биному Ньютона и сложим между собой. Получим:

1-е = .0101 + .0101 = .1010

2-е = Н * .001 * 10 (а+в) = Н * .0010 (а + в)

3-е = Ч * .1101 * 100 (а² + в²) = А₁ * 2 * .110100(а² + в²) = А * .1101000(а² + в²)

4-е = Ч * .1001 * 1000 (а³ + в³) = А₂ * 2 * .1001000(а³ + в³) = А₂ *.10010000(а³ + в³)

при           а + в = Н  

                 а² + в² = Н

                 а³ + в³ = Н    всегда .100

 

          при   а + в = Ч  

                 а² + в² = Ч

                 а³ + в³ = Ч   всегда .110

 

 

 

 

 

 

 

 

Докажем подряд (7)

 

К₁ = Н

К₂ = Н

К₃ = Н

5 ^п =  .1101

5 ^{п -1} = .1001

5 ^{п -2} = .0101

5 ^{п -3} = .0001

 

Разобьем слагаемые стоящие в левой части ряда  (1.2) по биному Ньютона и сложим между собой. Получим:

1-е = .1101 + .1101 = .1010

2-е = Н * .1001 * 10 (а+в) = Н * .10010 (а + в)

3-е = Н * .0101 * 100 (а² + в²) = Н *.010100(а² + в²)

4-е = Н * .0001 * 1000 (а³ + в³) = Н * .0001000 (а³ + в³)

при           а + в = Н  

                 а² + в² = Н

                 а³ + в³ = Н    всегда  .1000

 

          при   а + в = Ч  

                 а² + в² = Ч

                 а³ + в³ = Ч   всегда  .0110

 

 

 

 

 

 

 

В подрядах (6) и (7) не учтен частный ряд (5+2а)^Н + 3^Н = Ч^Н     (6,1)

 

Аналогично имеем:

 

 

 

                                                          

 

 

 

 12 июня 2004 года

 

 

 

 

 

Т.к. в свое время в начале мы уже доказали ряды 7. и 8.  (см. теорема Ферма – начало), но упустили ряд (5 + 4(в – 1))^Н - (5 + 4(а – 1))^Н = Ч^Н  и

(3 + 4(а – 1))^Н - (3 + 4(в – 1))^Н = Ч^Н, мы просто докажем ряд, в который входят и упущенные ряды и ряды 7. и 8.

 

(5+2а)^Н - (5+2в)^Н = Ч^Н   (8)

 

Аналогично имеем:

 

 

 

 

 

 

в ряде (8) имеем частный ряд (5+2а)^Н –3^Н = Ч^Н  (8.1) 

 

Аналогично имеем: